2020成考高起点《文科数学》练习题：解三角形

1[.单选题]△ABC中，已知ab=2,ac=√7，BC=3,则∠B等于()。

　　A.π/6

　　B.π/4

　　C.π/3

　　D.2π/3

　　[答案]C

　　[解析]暂无解析

　　2[.单选题]△ABC中,已知AC=12,∠A=30°，∠B=120°,则BC=()。

　　A.4√2

　　B.4√3

　　C.5√2

　　D.5√3

　　[答案]B

　　3[.单选题]若a，b，c分别表示△ABC的顶点A，B，C所对的边长，且(a+b+c)(a+b-c)=3ab，cos(A+B)=()。

　　A.-1/2

　　B.-√3/2

　　C.1/2

　　D.√3/2

　　[答案]A

　　4[.单选题]△ABC中，已知acosA=bcosB，则△ABC是()。

　　A.等腰三角形

　　B.直角三角形

　　C.等边三角形

　　D.等腰三角形或直角三角形

　　[答案]D

　　5[.单选题]在∆ABC中，∠ABC=600，AB=4，BC=6，则AC=()。

　　A.128

　　B.76

　　C.2√7

　　D.√76

　　[答案]C

　　[解析]暂无解析

　　6[.问答题]在∆ABC中，已知AB=3，BC=5，AC=7，则cosB=()。 [答案]-1/2

　　7[.问答题]在∆ABC中，AB=3，BC=5，AC=7，则∠B=()。

　　[答案]2π/3

　　8[.问答题]在∆ABC中，AB=1，AC=√3，∠BAC=150°，则BC=()。

　　[答案]√7

　　9[.问答题]在∆ABC中，已知∠B=30°,∠C=135°,AB=5°,则AC=()。 [答案]5√2/2

　　10[.问答题]在△ABC中，已知∠A=60°，且BC=4√AB

　　AB，求sinC(精确到0.001)。

　　[答案]0.612

　　11[.问答题]已知三角形的三边边长组成公差为1的等差数列，且最大角是最小角的二倍，求三边之长。

　　[答案]三角形的三边边长分别为4，5，6。

　　12[.问答题]如图9-4，已知测速站P到公路L的距离为40米，一辆汽车在公路L上行驶，测得此车从A点行驶到8点所用的时间为2秒，并测得∠APO=60°，∠BPO=30°，计算此车从A到B的平均速度为多少km/h(结果保留到个位)，并判断此车是否超过了80km/h的限制速度。

　　[答案]此车从A到B的平均速度为83(km/h)，已经超过80km/h的限制速度。

　　13[.问答题]一艘渔船在航行中遇险，发出警报，在遇险地点西南10海里处有一艘货轮，接收到报时，发现遇险渔船正以9海里/小时的速度与沿南偏东75°方向向某小岛靠近，如果要在40分内将这艘渔船救出，求货轮航行的方向和速度。

　　[答案]货轮沿东偏北21.8°的方向，以21海里/小时的船速航行。