2021年成考高起点《理科数学》考点习题：多面体和旋转体
1[.单选题]已知棱长为1的正方体ABCD-A’B‘C’D‘，则向量AC*向量BD= ()。
A.1/2
B.0
C.√2/2
D.√3
2[.单选题]正三棱柱的每条棱长都是a，则经过底面一边和相对顶点的截面面积是()。
A.√7/8a²
B.√7/4a²
C..√7/2a²
D..√7a²
3[.单选题]棱长等于1的正方体内接于一球体中，则该球的表面积是()。
A.6π
B.2√3π
C.3π
D.9π
4[.单选题]已知正三棱柱的底面积等于√3，侧面积等于30，则此正三棱柱的体积为()。
A.2√3
B.5√3
C.10√3
D.15√3
5[.单选题]已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1，则AC'与BC'所成角的余弦值为()。
A.√3/3
B.√6/3
C.√2/2
D√6/2
6[.单选题]在正方体ABCD-A’B‘C’D‘，△A’B‘C的形状是()。
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
7[.单选题]如果球的大圆面积增为原来的4倍，则该球的体积就增为原来的()。
A.4倍
B.8倍
C.12倍
D.16倍
8[.单选题]棱长等于1的正方体内接于一球体中，则该球的表面积是()。
A.3π
B.2√3π
C.6π
D.9π
A.1/2
B.0
C.√2/2
D.√3
2[.单选题]正三棱柱的每条棱长都是a，则经过底面一边和相对顶点的截面面积是()。
A.√7/8a²
B.√7/4a²
C..√7/2a²
D..√7a²
3[.单选题]棱长等于1的正方体内接于一球体中，则该球的表面积是()。
A.6π
B.2√3π
C.3π
D.9π
4[.单选题]已知正三棱柱的底面积等于√3，侧面积等于30，则此正三棱柱的体积为()。
A.2√3
B.5√3
C.10√3
D.15√3
5[.单选题]已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1，则AC'与BC'所成角的余弦值为()。
A.√3/3
B.√6/3
C.√2/2
D√6/2
6[.单选题]在正方体ABCD-A’B‘C’D‘，△A’B‘C的形状是()。
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
7[.单选题]如果球的大圆面积增为原来的4倍，则该球的体积就增为原来的()。
A.4倍
B.8倍
C.12倍
D.16倍
8[.单选题]棱长等于1的正方体内接于一球体中，则该球的表面积是()。
A.3π
B.2√3π
C.6π
D.9π
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